Tuha Peut di Aceh bisa menyelesaikan 18 kasus tindak pidana ringan (tipiring) yang terjadi di masyarakat, tanpa harus turun tangan pihak kepolisian atau proses hukum. Kasus-kasus tersebut bisa langsung diselesaikan di tingkat gampong.
Kewenangan untuk menyelesaikan kasus-kasus ataupun perkara tersebut, sudah diatur dalam Qanun Provinsi Aceh Nomor 9 Tahun 2008 Tentang Pembinaan Kehidupan Adat dan Adat Istiadat.

Penyelesaian Perkara di Tingkat Gampong yang bisa diselesaikan dengan hukum adat antara lain:

1.Perselisihan dalam rumah tangga.

2. Sengketa antara keluarga yang berkaitan dengan faraidh.

3. Perselisihan antar warga.

4. Khalwat (mesum);

5. Perselisihan tentang hak milik.

6. Pencurian dalam keluarga (pencurian ringan).

7. Perselisihan harta sehareukat.

8. Pencurian ringan.

9. Pencurian ternak peliharaan

10. Pelanggaran adat tentang ternak, pertanian, dan hutan;

11. Persengketaan di laut

12. Persengketaan di pasar

13. Penganiayaan ringan

14. Pembakaran hutan (dalam skala kecil yang merugikan komunitas adat)

15. Pelecehan, fitnah, hasut, dan pencemaran nama baik.

16. Pencemaran lingkungan (skala ringan)

17. Ancam mengancam (tergantung dari jenis ancaman)

18. perselisihan-perselisihan lain yang melanggar adat istiadat.